如圖所示，一圓形紙片的圓心爲，是圓內一定點，是圓周上一動點，把紙片摺疊使與重合，然後抹平紙片，摺痕爲，設與交於...

問題詳情：

如圖所示，一圓形紙片的圓心爲，是圓內一定點，是圓周上一動點，把紙片摺疊使與重合，然後抹平紙片，摺痕爲，設與交於點，則點的軌跡是（    ）

A. 橢圓                B. 雙曲線              C. 拋物線              D. 圓

【回答】

A

【解析】

考點：橢圓的定義．

分析：根據CD是線段MF的垂直平分線．可推斷出|MP|=|PF|，進而可知|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|結果爲定值，進而根據橢圓的定義推斷出點P的軌跡．

解：由題意知，CD是線段MF的垂直平分線．

∴|MP|=|PF|，

∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），

又顯然|MO|＞|FO|，

∴根據橢圓的定義可推斷出點P軌跡是以F、O兩點爲焦點的橢圓．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題