某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（ ）A．                B．         ...

問題詳情：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（  ）

A．                 B．                 C．               D．5

【回答】

C

【分析】

根據三視圖還原幾何體，可得該棱錐4個面中有2個爲直角三角形，2個面是等腰三角形，利用三視圖中的數據即可得結果.

【詳解】

該幾何體是棱長分別爲 的長方體中的三棱錐： ，

其中： ，

該幾何體的表面積爲： .

故選C.

【點睛】

本題利用空間幾何體的三視圖重點考查學生的空間想象能力和抽象思維能力，屬於難題.三視圖問題是考查學生空間想象能力最常見題型，也是高考熱點.觀察三視圖並將其“翻譯”成直觀圖是解題的關鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長對正，寬相等”，還要特別注意實線與虛線以及相同圖形的不同位置對幾何體直觀圖的影響.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題