已知x=2是函數f(x)=x3-3ax+2的極小值點,那麼函數f(x)的極大值爲 .
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問題詳情:
已知x=2是函數f(x)=x3-3ax+2的極小值點,那麼函數f(x)的極大值爲 .
【回答】
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【解析】因爲x=2是函數f(x)=x3-3ax+2的極小值點,即x=2是f'(x)=3x2-3a=0的根,代入x=2,得a=4,所以函數解析式爲f(x)=x3-12x+2,則3x2-12=0,即x=±2,故函數在(-2,2)上是減函數,在(-∞,-2),(2,+∞)上是增函數,由此可知當x=-2時,函數f(x)取得極大值f(-2)=18.
知識點:導數及其應用
題型:填空題
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