設函數(1)研究函數的極值點;(2)當p>0時,若對任意的x>0,恆有,求p的取值範圍;
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問題詳情:
設函數
(1)研究函數的極值點;
(2)當p>0時,若對任意的x>0,恆有,求p的取值範圍;
【回答】
(I),
當 上無極值點
當p>0時,令的變化情況如下表:
從上表可以看出:當p>0 時,有唯一的極大值點
(Ⅱ)當p>0時在處取得極大值,
此極大值也是最大值,要使f(x)0恆成立,只需,
∴,即p的取值範圍爲[1,+∞
知識點:導數及其應用
題型:解答題
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