已知橢圓C：的左右焦點爲F1，F2離心率爲，過F2的直線l交C與A，B兩點，若△AF1B的周長爲，則C的方程爲...

問題詳情：

已知橢圓C：的左右焦點爲F1，F2離心率爲，過F2的直線l交C與A，B兩點，若△AF1B的周長爲，則C的方程爲（     ）

A．       B．     C．     D．

【回答】

A．

【方法總結】用待定係數法求橢圓標準方程時，若焦點位置明確，則可設出橢圓的標準方程，結合已知條件求出a，b；若焦點位置不明確，則需要分焦點在x軸上和y軸上兩種情況討論，也可設橢圓的方程爲Ax2＋By2＝1(A>0，B>0，A≠B)．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題