中文谷已知點F1，F2，是橢圓C：(a>b>0)的左、右焦點，以F1爲圓心，F1F2爲半徑的圓與橢圓在第...
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問題詳情：
已知點F1，F2，是橢圓C：
(a>b>0)的左、右焦點，以F1爲圓心，F1F2爲半徑的圓與橢圓在第一象限的交點爲P．若橢圓C的離心率爲
，
，則橢圓C的方程爲________.
【回答】
【解析】
【分析】
首先由橢圓的定義可得
，再求得
結合三角形
的面積，即可求得橢圓的方程.
【詳解】
依題意，
，由橢圓的定義可得
，所以
=
=
，從而
因爲離心率
，所以
，又
，解得
，所以
故橢圓C的方程爲
．
【點睛】
本題考查了橢圓的定義和*質，合理轉化和求解是解題的關鍵，屬於中檔題.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
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