已知橢圓的左右焦點爲,上頂點爲,且爲面積是1的等腰直角三角形.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓交於兩點，...

問題詳情：

已知橢圓的左右焦點爲,上頂點爲,且爲面積是1的等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交於兩點，以爲直徑的圓與軸相切，求的值.

【回答】

（1）由已知爲面積是1的等腰直角三角形得

所以橢圓E的方程            4分

（2）設

聯立

        8分

則AB中點橫座標爲

以AB爲直徑的圓半徑r=

整理得

                      12分

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題