已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m爲常數)在[－2,2]上有最大值3，那麼此函數在[－2,2]上的最小值是(...

問題詳情：

已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m爲常數)在[－2,2]上有最大值3，那麼此函數在[－2,2]上的最小值是(　　)

A．－37      B．－29

C．－5       D．以上都不正確

【回答】

A　f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．

∵f(x)在(－2,0)上爲增函數，在(0,2)上爲減函數，∴當x＝0時，f(x)最大＝m，∴m＝3.

從而f(－2)＝－37，f(2)＝－5，∴最小值爲－37.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題