如圖所示，水平傳送帶以速度v1=2m/s勻速向左運動，小物體P、Q由透過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，mP=2k...

問題詳情：

如圖所示，水平傳送帶以速度v1=2m/s勻速向左運動，小物體P、Q由透過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，mP=2kg、mQ=1kg，小物體P與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.1．某時刻P在傳送帶右端具有向左的速度v2=4m/s，P與定滑輪間的繩水平．不計定滑輪質量和摩擦，小物體P與傳送帶之間的最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，傳送帶、繩足夠長，取g=10m/s2．求P在傳送帶上向左運動的最大距離．

【回答】

考點：牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關係．

專題：牛頓運動定律綜合專題．

分析：P先以加速度a1向左做勻減速運動，直到速度減爲v1，接着以加速度a2向左做勻減速運動，直到速度減爲0，根據牛頓第二定律和運動學公式即可求解．

解答：  解：P先以加速度a1向左做勻減速運動，直到速度減爲v1，設位移爲x1，由牛頓第二定律得

對P：T1+μmpg=mpa1

對Q：mQg﹣T1=mQa1

聯立以上方程解得：a1=4m/s2

由運動學公式得：﹣2a1x1=﹣

解得：x1=1.5m        

P接着以加速度a2向左做勻減速運動，直到速度減爲0，設位移爲x2，由牛頓第二定律得

對p：T2﹣μmpg=mpa2

對Q：mQg﹣T2=mQa2

聯立以上方程解得：a2=m/s2

 由運動學公式得：2a2x2=

解得：x2=0.75m        

故P向左運動的最大距離x=x1+x2=2.25m

答：P在傳送帶上向左運動的最大距離爲2.25m．

點評：本題主要考查了物體在傳送帶上的運動過程，分清過程是關鍵，特別注意摩擦力方向的改變．

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題