如圖，PA.PB是⊙O的切線，A.B爲切點，AC是⊙O的直徑，∠P＝60°.(1)求∠BAC的度數；(2)當O...

問題詳情：

如圖，是⊙O的切線，A.B爲切點，AC是⊙O的直徑，∠P＝60°.

(1)求∠BAC的度數；

(2)當OA＝2時，求AB的長.

【回答】

 解：(1)∵是⊙O的切線，∴AP＝BP，∵∠P＝60°，∴∠PAB＝60°，∵AC是⊙O的直徑，∴∠PAC＝90°，∴∠BAC＝90°－60°＝30°；　

(2)連接OP，則在Rt△AOP中，OA＝2，∠APO＝30°，∴OP＝4，由勾股定理得：AP＝2，∵AP＝BP，∠APB＝60°，∴△APB是等邊三角形，∴AB＝AP＝2.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題