如圖,已知AB=ED,BC=DF,AF=EC.求*:(1)△ABC≌△EDF;(2)BC∥DF.
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問題詳情:
如圖,已知AB=ED,BC=DF,AF=EC.
求*:(1)△ABC ≌△EDF;
(2)BC∥DF.
【回答】
(1)詳見解析;(2)詳見解析
【分析】
(1)由AF=EC得到AC=EF,再根據SSS*△ABC ≌△EDF; (2)由(1)中結論可得到∠ACB=∠EFD,再根據等角的補角相等可得:∠BCF=∠DFC,再根據內錯角相等,兩直線平行得到BC∥DF.
【詳解】
*:(1)因爲AF=EC
所以AC=EF
在△ABC 與△EDF中
因爲AB=ED,BC=DF,AC=EF
所以△ABC ≌△EDF
(2)因爲△ABC≌△EDF
所以∠ACB=∠EFD
所以∠BCF=∠DFC
所以BC∥DF
【點睛】
主要考查全等三角形的判定和*質,掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和*質(即對應邊相等、對應角相等)是解題的關鍵.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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