如圖，在平面直角座標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(－1，3)，且＋(4a－b＋11)2＝0.(1)求a...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(－1，3)，且＋(4a－b＋11)2＝0.

(1)求a，b的值；

(2)在y軸的負半軸上存在一點M，使△COM的面積等於△ABC面積的一半，求出點M的座標．

【回答】

解：(1)∵＋(4a－b＋11)2＝0，

∴解得

∴a的值是－2，b的值是3.

(2)過點C作CG⊥x軸，CH⊥y軸，垂足分別爲G，H.

∵A(－2，0)，B(3，0)，

∴AB＝3－(－2)＝5.(7分)

∵點C的座標是(－1，3)，∴CG＝3，CH＝1，

∴S△ABC＝AB·CG＝×5×3＝，

∴S△COM＝，即OM·CH＝，∴OM＝.

又∵點M在y軸負半軸上，∴點M的座標是.

知識點：座標方法的簡單應用

題型：解答題