如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C爲圓心，大於線段BC長度一半的長...

問題詳情：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C爲圓心，大於線段BC長度一半的長爲半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點爲P，直線PD交AC於點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（　　）

A．  ①②③        B．①②④        C．①③④        D． ②③④

【回答】

B             解：根據作圖過程可知：PB=CP，

∵D爲BC的中點，

∴PD垂直平分BC，

∴①ED⊥BC正確；

∵∠ABC=90°，

∴PD∥AB，

∴E爲AC的中點，

∴EC=EA，

∵EB=EC，

∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯誤；④ED=AB正確，

故正確的有①②④，

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題