如圖，已知△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，DE∥BC，點F是DE延長線上的點，，聯結FC，（1）求*...

問題詳情：

如圖，已知△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，DE∥BC，點F是DE延長線上的點，，聯結FC，

（1）求*：AB//CF；

（2）若，FC=6，求AB的長．

【回答】

解：（1）∵

∴……………………………………………………………………2分

∵

∴……………………………………………………………………2分

∴AB//CF…………………………………………………………………1分

（2）∵DE∥BC，AB//CF

∴四邊形DBCF是平行四邊形………………………………………………1分

∴BD=CF=6……………………………………………………………………1分

∵AB//CF

∴…………………………………………………………………1分

∴AD=12………………………………………………………………………1分

∴AB=18………………………………………………………………………1分

或：先*△FCE∽△ABC（2分），得（1分），得（1分）

所以AB=18（1分）

知識點：相似三角形

題型：解答題