![已知的直角頂點在軸上，點，爲斜邊的中點，且平行於軸．（1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡爲曲線，直線與的另一...]( "已知的直角頂點在軸上，點，爲斜邊的中點，且平行於軸．（1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡爲曲線，直線與的另一...")
- 問題詳情：已知的直角頂點在軸上，點，爲斜邊的中點，且平行於軸．（1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡爲曲線，直線與的另一個交點爲．以爲直徑的圓交軸於、，記此圓的圓心爲，，求的最大值．【回答】【解析】（1）設點的座標爲，則的中點的座標爲，點的座標爲．，，由，得，即，經檢驗，當點運動至原點時，與重合，不合題意捨去．...
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![如圖，已知直線與x軸交於點A，與y軸交於點B，線段的長是方程的一個根，．請解答下列問題：（1）求點A，B的座標...]( "如圖，已知直線與x軸交於點A，與y軸交於點B，線段的長是方程的一個根，．請解答下列問題：（1）求點A，B的座標...")
- 問題詳情：如圖，已知直線與x軸交於點A，與y軸交於點B，線段的長是方程的一個根，．請解答下列問題：（1）求點A，B的座標；（2）直線交x軸負半軸於點E，交y軸正半軸於點F，交直線於點C．若C是的中點，，反比例函數圖象的一支經過點C，求k的值；（3）在（2）的條件下，過點C作，垂足爲D，點M在直線上，點N在直線上．座標平面內是否存...
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![已知動點，都在曲線：上，且對應參數值分別爲與（），點爲的中點．（1）求點的軌跡的參數方程（用作參數）；（2）將...]( "已知動點，都在曲線：上，且對應參數值分別爲與（），點爲的中點．（1）求點的軌跡的參數方程（用作參數）；（2）將...")
- 問題詳情：已知動點，都在曲線：上，且對應參數值分別爲與（），點爲的中點．（1）求點的軌跡的參數方程（用作參數）；（2）將點到座標原點的距離表示爲的函數，並判斷點的軌跡是否過座標原點.【回答】解：（1）由題意有 …………2分因此， …………4...
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![設O爲座標原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足爲N，點P滿足.（1）求點P的軌跡方程；（2）設點在直...]( "設O爲座標原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足爲N，點P滿足.（1）求點P的軌跡方程；（2）設點在直...")
- 問題詳情：設O爲座標原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足爲N，點P滿足.（1）求點P的軌跡方程；（2）設點在直線上，且.*：過點P且垂直於OQ的直線過C的左焦點F.【回答】（1）；（2）見解析.【詳解】（1）設P（x，y），M（）,則N（），由得.因爲M（）在C上，所以.因此點P的軌跡爲.由題意知F（-1,0），設Q（-3，t），P（m，n），則，.由得-3m-+tn-=1，又由（1）知，...
- 29490
![矩形，得到矩形，點，，的對應點分別爲，，.（Ⅰ）如圖①，當點落在邊上時，求點的座標；（Ⅱ）如圖②，當點落在線段...]( "矩形，得到矩形，點，，的對應點分別爲，，.（Ⅰ）如圖①，當點落在邊上時，求點的座標；（Ⅱ）如圖②，當點落在線段...")
- 問題詳情：矩形，得到矩形，點，，的對應點分別爲，，.（Ⅰ）如圖①，當點落在邊上時，求點的座標；（Ⅱ）如圖②，當點落在線段上時，與交於點.①求*；②求點的座標.（Ⅲ）記爲矩形對角線的交點，爲的面積，求的取值範圍（直接寫出結果即可）.【回答】（Ⅰ）點的座標爲.（Ⅱ）①*見解析；②點的座標爲.（Ⅲ）.【解析】分析：（Ⅰ）根據旋轉...
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![在中，點，角的內角平分線所在直線的方程爲邊上的高所在直線的方程爲.(Ⅰ)求點的座標；(Ⅱ)求的面積.]( "在中，點，角的內角平分線所在直線的方程爲邊上的高所在直線的方程爲.(Ⅰ)求點的座標；(Ⅱ)求的面積.")
- 問題詳情：在中，點，角的內角平分線所在直線的方程爲邊上的高所在直線的方程爲.(Ⅰ)求點的座標；(Ⅱ)求的面積.【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）48.試題解析：（Ⅰ）由題意知的斜率爲-2，又點，直線的方程爲，即.解方程組得點的座標爲.又的內角平分線所在直線的方程爲，點關於直線的對稱點在直線上，直線的方程爲，即....
- 26680
![(1)求點M的軌跡方程，並說明軌跡是什麼圖形；(2)記(1)中的軌跡爲C，過點M(－2,3)的直線l被C所截...]( "(1)求點M的軌跡方程，並說明軌跡是什麼圖形；(2)記(1)中的軌跡爲C，過點M(－2,3)的直線l被C所截...")
- 問題詳情： (1)求點M的軌跡方程，並說明軌跡是什麼圖形；(2)記(1)中的軌跡爲C，過點M(－2,3)的直線l被C所截得的線段的長爲8，求直線l的方程．【回答】 (1)x2＋y2－2x－2y－23＝0．(2)直線l的方程爲x＝－2，或5x－12y＋46＝0．知識點：高考試題題型：解答題...
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![如圖，在平面直角座標系xOy中，已知正比例函數與一次函數的圖像交於點A．（1）求點A的座標；（2）設軸上一點P...]( "如圖，在平面直角座標系xOy中，已知正比例函數與一次函數的圖像交於點A．（1）求點A的座標；（2）設軸上一點P...")
- 問題詳情：如圖，在平面直角座標系xOy中，已知正比例函數與一次函數的圖像交於點A．（1）求點A的座標；（2）設軸上一點P（，0），過點P作軸的垂線（垂線位於點A的右側），分別交和的圖像於點B、C，連接OC，若BC=OA,求△OBC的面積．【回答】1）點A的座標爲（4,3）；（2）【解析】試題分析：（1）點A是正比例函數與一次函數圖像的交...
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![如圖，直線y=3x與雙曲線y=(k≠0且x＞0)交於點A，點A的橫座標是1,.(1)求點A的座標及雙曲線的解析...]( "如圖，直線y=3x與雙曲線y=(k≠0且x＞0)交於點A，點A的橫座標是1,.(1)求點A的座標及雙曲線的解析...")
- 問題詳情：如圖，直線y=3x與雙曲線y=(k≠0且x＞0)交於點A，點A的橫座標是1,.(1)求點A的座標及雙曲線的解析式；(2)點B事=是雙曲線上一點，且點B的縱座標是1，連接OB，AB，求△AOB的面積.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
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![如圖,在平面直角座標系中,長方形的邊∥軸.如果點座標是(),點座標是(,－).(1) 求點和D點的座標；(2)...]( "如圖,在平面直角座標系中,長方形的邊∥軸.如果點座標是(),點座標是(,－).(1) 求點和D點的座標；(2)...")
- 問題詳情：如圖,在平面直角座標系中,長方形的邊∥軸.如果點座標是(),點座標是(,－).(1) 求點和D點的座標；(2) 將這個長方形向下平移個單位長度,四個頂點的座標變爲多少?請你寫出平移後四個頂點的座標；(3) 如果點以每秒米的速度在長方形的邊上從出發到點停止,沿着 ...
- 26023
![已知圓C：，直線與圓C交於兩個不同的點，爲的中點． （1）已知，若，求實數的值； （2）求點的軌跡方程； ...]( "已知圓C：，直線與圓C交於兩個不同的點，爲的中點． （1）已知，若，求實數的值； （2）求點的軌跡方程； ...")
- 問題詳情：已知圓C：，直線與圓C交於兩個不同的點，爲的中點． （1）已知，若，求實數的值； （2）求點的軌跡方程； （3）若直線與的交點爲，求*：爲定值． 【回答】解：（1）即，因爲點A在圓C上故直線過圓心C，得（2）設，則，即座標代入得： 化簡得：錯誤！未找到引用源。 （3）設將代入並整理得： 則爲方程(*)的...
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![如圖,在平行四邊形OABC中,已知點A、C兩點的座標爲A(,),C(2,0).(1)求點B的座標.(2)將平行...]( "如圖,在平行四邊形OABC中,已知點A、C兩點的座標爲A(,),C(2,0).(1)求點B的座標.(2)將平行...")
- 問題詳情：如圖,在平行四邊形OABC中,已知點A、C兩點的座標爲A(,),C(2,0).(1)求點B的座標.(2)將平行四邊形OABC向左平移個單位長度,求所得四邊形A′B′C′O′四個頂點的座標.(3)求平行四邊形OABC的面積.【回答】 解：(1)點B座標是(3,);(2)向左平移個單位長度後,各點的縱座標...
- 12173
![已知P是橢圓上的一點，是橢圓上的兩個焦點，（1）當時，求的面積（2）當爲鈍角時，求點P橫座標的取值範圍]( "已知P是橢圓上的一點，是橢圓上的兩個焦點，（1）當時，求的面積（2）當爲鈍角時，求點P橫座標的取值範圍")
- 問題詳情：已知P是橢圓上的一點，是橢圓上的兩個焦點，（1）當時，求的面積（2）當爲鈍角時，求點P橫座標的取值範圍【回答】（1）由橢圓的定義，得，且① （2分）在中，由余弦定理得，②（4分）由①②得，所以（6分）（2）設點，由已知爲鈍角，得，（8分）即，又， （10分）所以，解得，所以點橫座標的取值範圍是： （12分）知識點：圓錐...
- 21270
![如圖，軸，點在的延長線上，且.當點在圓上運動時，（1）求點的軌跡方程.（2）過點作直線與點的軌跡相交於、兩點，...]( "如圖，軸，點在的延長線上，且.當點在圓上運動時，（1）求點的軌跡方程.（2）過點作直線與點的軌跡相交於、兩點，...")
- 問題詳情：如圖，軸，點在的延長線上，且.當點在圓上運動時，（1）求點的軌跡方程.（2）過點作直線與點的軌跡相交於、兩點，使點被弦平分，求直線的方程．【回答】（1）（2）（１）設，則，因爲點P在圓上，所以，即爲點M的軌跡方程。（２）設方程爲，則有。將A，B兩點代入到橢圓方程則有，，兩式相減得，所以解得，整理得直線方程爲知識點...
- 16699
![已知圓，定點是圓上的一動點，線段的垂直平分線交半徑於點.（1）求點的軌跡的方程；（2）四邊形的四個頂點都在曲...]( "已知圓，定點是圓上的一動點，線段的垂直平分線交半徑於點.（1）求點的軌跡的方程；（2）四邊形的四個頂點都在曲...")
- 問題詳情： 已知圓，定點是圓上的一動點，線段的垂直平分線交半徑於點.（1）求點的軌跡的方程；（2）四邊形的四個頂點都在曲線上，且對角線過原點，若，求*：四邊形的面積爲定值，並求出此定值.【回答】解：（1）因爲在線段的中垂線上，所以.所以，所以軌跡是以爲焦點的橢圓，且，所以，故軌跡的方程.（2）不妨設點位...
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![如圖，在底面是正三角形的直三棱柱中，，是的中點。（1）求*：平面（2）求點到平面的距離]( "如圖，在底面是正三角形的直三棱柱中，，是的中點。（1）求*：平面（2）求點到平面的距離")
- 問題詳情：如圖，在底面是正三角形的直三棱柱中，，是的中點。（1）求*：平面（2）求點到平面的距離【回答】 （1）*：連結交於點，連結； 是直三棱柱，是平行四邊形， 是的中點。 是的中點， 平面，平面 平面 （2）由（1）知，是的中點。 點到平面的距離等於點到平面的...
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![設分別是橢圓的左，右焦點. （1）若是橢圓在第一象限上一點，且,求點座標；（2）設過定點（0，2）的直線與橢圓...]( "設分別是橢圓的左，右焦點. （1）若是橢圓在第一象限上一點，且,求點座標；（2）設過定點（0，2）的直線與橢圓...")
- 問題詳情：設分別是橢圓的左，右焦點. （1）若是橢圓在第一象限上一點，且,求點座標；（2）設過定點（0，2）的直線與橢圓交於不同兩點,且爲銳角（其中爲原點），求直線的斜率的取值範圍.【回答】 解：（1）由已知設，, 2分 ∴ （2）直線的方程爲：聯立 7分 爲銳角等價於設,，綜上 11分或...
- 27445
![如圖，已知直線l：y=x+3，它與x軸、y軸的交點分別爲A、B兩點．（1）求點A、點B的座標；（2）求△AOB...]( "如圖，已知直線l：y=x+3，它與x軸、y軸的交點分別爲A、B兩點．（1）求點A、點B的座標；（2）求△AOB...")
- 問題詳情：如圖，已知直線l：y=x+3，它與x軸、y軸的交點分別爲A、B兩點．（1）求點A、點B的座標；（2）求△AOB的面積．【回答】【考點】一次函數圖象上點的座標特徵．【專題】計算題．【分析】（1）分別計算函數值爲0所對應的自變量的值和自變量爲0所對應的函數值即可得到點A、點B的座標；（2）利用三角形的...
- 24418
![在平面直角座標系中，拋物線與軸交於點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．（1）求點B的坐...]( "在平面直角座標系中，拋物線與軸交於點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．（1）求點B的坐...")
- 問題詳情：在平面直角座標系中，拋物線與軸交於點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．（1）求點B的座標（用含的式子表示）；（2）求拋物線的對稱軸；（3）已知點，．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數圖象，求的取值範圍．【回答】【解析】（1）∵拋物線與軸交於點A，∴令，得，∴點A的座標爲，∵點...
- 30855
![在XOY平面上有一點列對每個自然數，點，位於函數的圖象上，且點，點構成一個以爲頂點的等腰三角形。（Ⅰ）求點的縱...]( "在XOY平面上有一點列對每個自然數，點，位於函數的圖象上，且點，點構成一個以爲頂點的等腰三角形。（Ⅰ）求點的縱...")
- 問題詳情：在XOY平面上有一點列對每個自然數，點，位於函數的圖象上，且點，點構成一個以爲頂點的等腰三角形。（Ⅰ）求點的縱座標的表達式。（Ⅱ）若對每個自然數，以，爲邊長能構成一個三角形，求取值範圍。（Ⅲ）設，若取（2）中確定的範圍內的最小整數，求數列的最大項的項數。【回答】[解]（1）由題意，，∴， ...
- 9771
![不論實數與爲何值時，直線恆過定點，求點的座標]( "不論實數與爲何值時，直線恆過定點，求點的座標")
- 問題詳情：不論實數與爲何值時，直線恆過定點，求點的座標【回答】【解析】直線可化爲，由得所以點的座標爲知識點：直線與方程題型：解答題...
- 32002
![已知拋物線，與x軸交於兩點A，B（點A在點B的左側），與y軸交於點C．（Ⅰ）求點A，B和點C的座標；（Ⅱ）已知...]( "已知拋物線，與x軸交於兩點A，B（點A在點B的左側），與y軸交於點C．（Ⅰ）求點A，B和點C的座標；（Ⅱ）已知...")
- 問題詳情：已知拋物線，與x軸交於兩點A，B（點A在點B的左側），與y軸交於點C．（Ⅰ）求點A，B和點C的座標；（Ⅱ）已知P是線段上的一個動點．①若軸，交拋物線於點Q，當取最大值時，求點P的座標；②求的最小值．【回答】（Ⅰ）A，B，C；（Ⅱ）①；②【分析】（Ⅰ）令，代入拋物線解析式即可求出A、B的座標，令從而得出C點座標；（Ⅱ）①設代入B...
- 26450
![如圖，直線與軸交於點，與軸交於點，拋物線經過點，.（1）求點B的座標和拋物線的解析式；（2）M（m，0）爲x...]( "如圖，直線與軸交於點，與軸交於點，拋物線經過點，.（1）求點B的座標和拋物線的解析式；（2）M（m，0）爲x...")
- 問題詳情： 如圖，直線與軸交於點，與軸交於點，拋物線經過點，.（1）求點B的座標和拋物線的解析式；（2）M（m，0）爲x軸上一個動點，過點M垂直於x軸的直線與直線AB和拋物線分別交於點P、N，①點在線段上運動，若以，，爲頂點的三角形與相似，求點的座標；②點在軸上自由運動，若三個點，，中恰有一點是其它兩點所連線...
- 6457
![如圖,在平面直角座標系xOy中,O爲座標原點,直線y=－x＋4與x軸交於點A,與y軸交於點B.(Ⅰ)求點A,B...]( "如圖,在平面直角座標系xOy中,O爲座標原點,直線y=－x＋4與x軸交於點A,與y軸交於點B.(Ⅰ)求點A,B...")
- 問題詳情：如圖,在平面直角座標系xOy中,O爲座標原點,直線y=－x＋4與x軸交於點A,與y軸交於點B.(Ⅰ)求點A,B的座標;(Ⅱ)在直線AB上是否存在點P,使△OAP是以OA爲底邊的等腰三角形？若存在,求出點P的座標;若不存在,請說明理由.(Ⅲ)若將Rt△AOB摺疊,使OB邊落在AB上,點O與點D重合,摺痕...
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![爲拋物線的焦點，過點的直線與交於、兩點，的準線與軸的交點爲，動點滿足．（1）求點的軌跡方程；（2）當四邊形的面...]( "爲拋物線的焦點，過點的直線與交於、兩點，的準線與軸的交點爲，動點滿足．（1）求點的軌跡方程；（2）當四邊形的面...")
- 問題詳情：爲拋物線的焦點，過點的直線與交於、兩點，的準線與軸的交點爲，動點滿足．（1）求點的軌跡方程；（2）當四邊形的面積最小時，求直線的方程．【回答】.解：（I）拋物線y2=4x的焦點爲F（1，0），∴E（﹣1，0）．設直線l的方程爲x﹣my﹣1=0．聯立方程組，消元得：y2﹣4my﹣4=0．設A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），則y1+y2=4m，x1+x2=m（y1+y2）+2=4m2+2．∴A...
- 8503
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