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設f(x)=4x3+mx2+(m-3)x+n(m,n∈R)是R上的單調增函數,則實數m的值爲 .
問題詳情:設f(x)=4x3+mx2+(m-3)x+n(m,n∈R)是R上的單調增函數,則實數m的值爲.【回答】6【解析】因爲f'(x)=12x2+2mx+(m-3),又函數f(x)是R上的單調增函數,所以12x2+2mx+(m-3)≥0在R上恆成立,所以(2m)2-4×12(m-3)≤0,整理得m2-12m+36≤0,即(m-6)2≤0.又因爲(m-6)2≥0,所以(m-6)2=0,...
2021-11-22
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