- 問題詳情:如圖,雙曲線y=經過拋物線y=ax2+bx(a≠0)的頂點(﹣1,m)(m>0),則下列結論中,正確的是( ) A. a+b=k B. 2a+b=0 C. b<k<0 ...
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- 問題詳情:已知二次函數y=ax2+bx的圖像經過點A(-1,1),則ab有( )A、最大值1 B、最大值2 C、最小值0 D、最小值-【回答】D知識點:二次函數與一元二次方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,直線y=﹣x+分別與x軸、y軸交於B、C兩點,點A在x軸上,∠ACB=90°,拋物線y=ax2+bx+經過A,B兩點.(1)求A、B兩點的座標;(2)求拋物線的解析式;(3)點M是直線BC上方拋物線上的一點,過點M作MH⊥BC於點H,作MD∥y軸交BC於點D,求△DMH周長的最大值.【回答】】解:(1)∵直線y=﹣x+分別與x...
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- 問題詳情:如果二次函數y=ax2+bx的圖象與x軸交於點A(﹣1,0),B(3,0),那麼方程ax2+bx=0的根是.【回答】x1=﹣1,x2=3.【考點】拋物線與x軸的交點.【專題】數形結合.【分析】直接根據拋物線與x軸的交點問題求解.【解答】解:∵二次函數y=ax2+bx的圖象與x軸交於點A(﹣1,0),B(3,0),即x=﹣1或x=3時,y=0,∴方程ax2+bx=...
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- 問題詳情:如圖,已知A(﹣2,0),B(4,0),拋物線y=ax2+bx﹣1過A、B兩點,並與過A點的直線y=﹣x﹣1交於點C.(1)求拋物線解析式及對稱軸;(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使四邊形ACPO的周長最小?若存在,求出點P的座標,若不存在,請說明理由;(3)點M爲y軸右側拋物線上一點,過點M作直線AC的垂線,垂足爲N.問:是否存在這...
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- 問題詳情:如圖,拋物線y=ax2+bx(a<0)過點E(10,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點A在點B的左邊),點C,D在拋物線上.設A(t,0),當t=2時,AD=4.(1)求拋物線的函數表達式.(2)當t爲何值時,矩形ABCD的周長有最大值?最大值是多少?(3)保持t=2時的矩形ABCD不動,向右平移拋物線.當平移後的拋物線與矩形的邊有兩個交點G,H,且...
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- 問題詳情:二次函數y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+k=0有實數解,則k的最小值爲()A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.0 [【回答】A;知識點:二次函數與一元二次方程題...
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- 問題詳情:二次函數y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數根,則m的最大值爲() A.﹣3 B.3 C.﹣6 D.9【回答】B.點評: 本題考查的是拋物線與x軸的交點,根據題意判斷出a的符號及a、b的關係是...
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- 問題詳情:已知點A(-1,1),B(4,6)在拋物線y=ax2+bx上.(1)求拋物線的解析式;(2)如圖①,點F的座標爲(0,m)(m>2),直線AF交拋物線於另一點G,過點G作x軸的垂線,垂足爲H,設拋物線與x軸的正半軸交於點E,連接FH,AE,求*:FH∥AE;(3)如圖②,直線AB分別交x軸,y軸於C,D兩點,點P從點C出發,沿*線CD方向勻速...
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- 問題詳情:如圖,在平面角座標系中,拋物線C1:y=ax2+bx﹣1經過點A(﹣2,1)和點B(﹣1,﹣1),拋物線C2:y=2x2+x+1,動直線x=t與拋物線C1交於點N,與拋物線C2交於點M.(1)求拋物線C1的表達式;(2)直接用含t的代數式表示線段MN的長;(3)當△AMN是以MN爲直角邊的等腰直角三角形時,求t的值;(4)在(3)的條件下,設拋物線C1與y軸交於...
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- 問題詳情:已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一座標系內的圖象如圖,其中正確的是()A. B. C. D.【回答】D【考點】二次函數的圖象;一次函數的圖象.【分析】本題可先由二次函數圖象得到字母系數的正負,再與一次函數和反比例函數的圖象相比較看是否一致.逐一排除.【解答...
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- 問題詳情:在同一平面直角座標系中,函數y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是()A.B.C.D. 【回答】C解:A、對於直線y=bx+a來說,由圖象可以判斷,a>0,b>0;而對於拋物線y=ax2+bx來說,對稱軸x=﹣<0,應在y軸的左側,故不合題意,圖形錯誤.B、對於直線y=bx+a來說,由圖象可以判斷,a<0,b<0;而對於拋物線y=ax2+bx來說,圖象...
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- 問題詳情:如圖,已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交於點A(﹣3,0)和點B(1,0),交y軸於點C,過點C作CD∥x軸,交拋物線於點D.(1)求拋物線的解析式;(2)若直線y=m(﹣3<m<0)與線段AD、BD分別交於G、H兩點,過G點作EG⊥x軸於點E,過點H作HF⊥x軸於點F,求矩形GEFH的最大面積;(3)若直線y=kx+1將四邊形ABCD分成左、右兩個部分,面...
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- 問題詳情:如圖,在平面直角座標系中,拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交於點A、B(點A在點B的左側),與y軸交於點C(0,﹣2),OB=4OA,tan∠BCO=2.(1)求A、B兩點的座標;(2)求拋物線的解析式;(3)點M、N分別是線段BC、AB上的動點,點M從點B出發以每秒個單位的速度向點C運動,同時點N從點A出發以每秒2個單位的速度向點B運...
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- 問題詳情:一次函數y=ax+b(a≠0)、二次函數y=ax2+bx和反比例函數y=(k≠0)在同一直角座標系中的圖象如圖所示,A點的座標爲(﹣2,0),則下列結論中,正確的是()A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0D.a>k>0【回答】D知識點:二次函數與一元二次方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖1,拋物線y=ax2+bx-1經過A(-1,0)、B(2,0)兩點,交y軸於點C.點P爲拋物線上的一個動點,過點P作x軸的垂線交直線BC於點D,交x軸於點E.(1)請直接寫出拋物線表達式和直線BC的表達式.(2)如圖1,當點P的橫座標爲 時,求*:△OBD∽△ABC.(3)如圖2,若點P在第四象限內,當OE=2PE時,求△POD的面積....
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- 問題詳情:二次函數y=ax2+bx的圖象如圖所示,那麼一次函數y=ax+b的圖象大致是() A. B. C. D.【回答】C知識點:二次函數與一元二次方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖所示,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交於A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交於點C.(1)求拋物線的解析式; (2)如圖所示,直線BC下方的拋物線上有一點P,過點p作PE⊥BC於點E,作PF平行於x軸交直線BC於點F,求△PEF周長的最大值; (3)已知點M是拋物線的頂點,點N是y軸上一點,點Q是座標平面內一點,若點P...
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- 問題詳情:如圖,拋物線y=ax2+bx過A(﹣4,0),B(﹣1,3)兩點,點C、B關於拋物線的對稱軸對稱,過點B作直線BH⊥x軸,交x軸於點H.(1)求拋物線的函數表達式;(2)寫出點C的座標,並求出△ABC的面積;(3)點P是拋物線上一動點,且位於x軸的下方,當△ABP的面積爲15時,求出點P的座標;(4)若點M在直線BH上運動,點N在x軸上運動,當...
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- 問題詳情:發*一枚**,經過x秒後**的高度爲y米,x,y滿足y=ax2+bx,其中a,b是常數,且a≠0.若此**在第6秒與第14秒時的高度相等,則**達到最大高度的時刻是()A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒【回答】 B知識點:實際問題與二次函數題型:選擇題...
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- 問題詳情:函數y=ax+b的圖象經過一、二、三象限,則二次函數y=ax2+bx的大致圖象是( )圖3【回答】B 知識點:二次函數的圖象和*質題型:選擇題...
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- 問題詳情:定義:若點P(a,b)在函數y=的圖象上,將以a爲二次項係數,b爲一次項係數構造的二次函數y=ax2+bx稱爲函數y=的一個“派生函數”.例如:點(2,)在函數y=的圖象上,則函數y=2x2+稱爲函數y=的一個“派生函數”.現給出以下兩個命題:(1)存在函數y=的一個“派生函數”,其圖象的對稱軸在y軸的右側...
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- 問題詳情:在同一座標系中,二次函數y=ax2+bx與一次函數y=bx-a的圖象可能是()A. B.C. D.【回答】C【解析】解:由方程組得ax2=-a,∵a≠0∴x2=-1,該方程無實數根,故二次函數與一次函數圖象無交點,排除B.A:二次函...
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- 問題詳情:拋物線y=ax2+bx-3過點(2,4),則代數式8a+4b+1的值爲( )A.-2 B.2 C.15 D.-15【回答】C知識點:二次函數的圖象和*質題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知拋物線y=ax2+bx,當a>0,b<0時,它的圖象經過()A.一,二,三象限 B.一,二,四象限C.一,三,四象限 D.一,二,三,四象限【回答】B考點】二次函數圖象與係數的關係.【分析】由a>0可以得到開口方向向上,由b<0,a>0可以推出對稱軸x=﹣>0,由c=0可以得到此函數過原點,由此即可確定可知它的圖象經過的...
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