- 問題詳情:已知數列滿足(1)求*:數列是等比數列;(2)求通項公式;(3)設,求的前n項和.【回答】【詳解】(1) 得 數列成等比數列.(2)由(1)知,是以=2爲首項,以2爲公比的等比數列 (3) =令 兩式相減 知識點:數列題型:解答題...
- 32806
- 問題詳情:已知數列{}中,=1,前n項和爲,對任意的總成等差數列.(1)求的值;(2)求通項公式【回答】解:(2)∵當n≥2時,an=3Sn-4 ∴ 3Sn=an+4 ① 3Sn+1=an+1+4②②-①可得:3an+1=an+1-an 知識點:數列題型:計算題...
- 11446
- 問題詳情:已知數列中,,前項的和爲,對任意的,,,總成等差數列.(1) 求的值;(2) 求通項;(3) *:.【回答】(1) ---------4分(2)(法一構造)已知() () ---------8分 (法二*)數學歸納法 -----...
- 10379
- 問題詳情:已知等差數列{}的前n項和爲Sn,且a3=10,S6=72,bn=-30. (1)求通項;(2)求數列{bn}的前n項和Tn的最小值.【回答】知識點:數列題型:解答題...
- 22814
- 問題詳情:已知數列{an}中,a1=1,an=(n≥2).(1)求*數列{}是等差數列;(2)求通項公式an.【回答】.解析(1)∵n≥2時,an=Sn-Sn-1,∴Sn-Sn-1=(n≥2).將上述式子變形,得-=2(n≥2).又∵a1=S1=1,∴=1.∴數列{}是以1爲首項,2爲公差的等差數列.(2)由(1)知=+(n-1)×2=2n-1,∴Sn=.當n=1時,a1=S1=1;當n≥2時,an=Sn-Sn-1===.∴數列的通...
- 8246
- 問題詳情:等差數列{}的前n項和記爲Sn.已知(Ⅰ)求通項;(Ⅱ)若Sn=242,求n.【回答】解:(Ⅰ)由得方程組 解得 所以 (Ⅱ)由得方程 解得知識點:數列題型:計算題...
- 20676
- 問題詳情:等差數列前項和記爲,已知.(1)求通項;(2)若,求.【回答】(1);(2)n=11【解析】(1)設等差數列的公差爲,根據條件用基本量列方程求解即可;(2)先求出,再令解方程即可.試題解析:(1)設等差數列的公差爲,知識點:數列題型:解答題...
- 27881
- 問題詳情:等差數列的前n項和爲,且.(1)求的通項公式;(2)求值.【回答】(Ⅰ)設數列的公差爲d,由,得①. 由,得② 解得,, 所以. (Ⅱ)新數列依然等差,公差6,首項1,共30項, 原式=30×1+知識點:數列題型:解答題...
- 4665
- 問題詳情:已知數列的前項和,求的通項公式【回答】解析:當時,;當時,而,所以的通項公式爲知識點:數列題型:解答題...
- 15630
- 問題詳情:數列中,。 (1)求數列的通項; (2),求Sn。【回答】解:(1)(2)知識點:數列題型:計算題...
- 17528
- 問題詳情:設數列的前項和爲,已知(Ⅰ)求,並求數列的通項公式;(Ⅱ)求數列的前項和.【回答】解:(Ⅰ)時 所以時,是首項爲、公比爲的等比數列,,.(Ⅱ) 錯位相減得: .知識點:數列題型:解答題...
- 28731
- 問題詳情:在數列中,,,試求其通項公式.【回答】【解析】試題分析:對數列的通項公式進行變形可得數列爲以2爲首項,以2爲公比的等比數列,然後計算可得通項公式爲.試題解析: ,兩邊同時加上1,得, 則, 則, 因此,數列爲以2爲首項,以2爲公比的等比...
- 16264
- 問題詳情:設數列滿足.(1)求的通項公式;(2)求數列的前項和.【回答】(1);(2)解析:(1)當時,,當時,由,①,②①②得,即,驗*符合上式,所以 .(2),.知識點:數列題型:解答題...
- 7872
- 問題詳情:爲數列的前項和,已知,.(1)求的通項公式;(2)設,求數列的前項和.【回答】知識點:數列題型:解答題...
- 20467
- 問題詳情:設數列滿足.(1)求的通項公式;(2)求數列的前n項和.【回答】解:(1)數列{an}滿足a1+3a2+…+(2n﹣1)an=2n.n≥2時,a1+3a2+…+(2n﹣3)an﹣1=2(n﹣1).∴(2n﹣1)an=2.∴an=.當n=1時,a1=2,上式也成立.∴an=.(2)==﹣.∴數列{}的前n項和=++…+=1﹣=.知識點:數列題型:解答題...
- 26040
- 問題詳情:數列的首項,求數列的通項公式;設的前項和爲,求的最小值.【回答】知識點:數列題型:解答題...
- 9939
- 問題詳情:已知數列中,,.(1)求數列的通項公式:(2)設,求數列的通項公式及其前項和.【回答】(1)(2),【解析】(1)由題意可知左右累加得.(2).知識點:數列題型:解答題...
- 6936
- 問題詳情:已知數列滿足(1)求數列的通項公式;(2)若數列滿足,求數列的通項公式;(3)若,求數列的前n項和.【回答】解:(1),故數列是首項爲2,公比爲2的等比數列。,(2),即,,也滿足,(3),知識點:數列題型:解答題...
- 10493
- 問題詳情:等比數列中,.⑴求的通項公式;⑵記爲的前項和.若,求.【回答】(1)或;(2).解答:(1)設數列的公比爲,∴,∴.∴或.(2)由(1)知,或,∴或(舍),∴.知識點:數列題型:解答題...
- 7806
- 問題詳情: 已知數列{}的前項和爲,且滿足.(I)求數列{}的通項; (II)求*:.【回答】知識點:數列題型:解答題...
- 10807
- 問題詳情:等比數列中,,。(1)求的通項公式; (2)記爲的前項和,若,求【回答】(1)或解析:.∵∴∴∴或(2)1.當時,2. 當時,無解綜上所述:知識點:數列題型:解答題...
- 28485
- 問題詳情:設數列滿足,.(1)求數列的通項;(2)設,求數列的前項和.【回答】(1)an=.(2)Sn=+.知識點:數列題型:解答題...
- 6801
- 問題詳情:.等差數列中,,(1)求的通項公式;(2)若,且爲的項和,求【回答】知識點:數列題型:解答題...
- 28610
- 問題詳情:正項數列滿足.(1)求數列的通項公式;(2)令,求數列的前項和.【回答】解:(1)由,得由於是正項數列,則.(2)由(1)知,故知識點:數列題型:解答題...
- 31023
- 問題詳情:設數列的前項和爲,,數列的通項公式爲.(1)求數列的通項公式;(2)設,數列的前項和爲,①求;②若,求數列的最小項的值.【回答】(1)由與的關係得,又,;(2)由(1)得,討論分別用公式法和錯誤相減法求和;時,=,構造函數研究單調*得最小值(1)an==2n.…………………3分 (若沒有交待a1扣1分)(2)cn=.Tn=2+4x+6x2+8x3+……+. ...
- 20655