.已知 =(3,4), 是單位向量.(1)若 ∥ ,求 ;(2)若 ⊥ ,求 .
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問題詳情:
.已知 =(3,4), 是單位向量. (1)若 ∥ ,求 ; (2)若 ⊥ ,求 .
【回答】
(1)解:因為 =(3,4), 是單位向量,設 =(xy)x2+y2=1①;
當 ∥ 時,3y﹣4x=0②,
由①②組成方程組,解得 或 ,
∴ =( , )或(﹣ ,﹣ )
(2)解:當 ⊥ 時,3x+4y=0③,
由①③組成方程組,解得 或 ;
∴ =(﹣ , )或( ,﹣ )
【解析】.根據平面向量的座標運算,利用單位向量的定義和向量的共線定理,列出方程組求出(1)中 的座標;利用兩向量垂直時數量積為0,列出方程組求出(2)中 的座標.
知識點:平面向量
題型:解答題
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