某商品在近100天內，商品的單價f(t)(元)與時間t(天)的函數關係式如下：f(t)＝銷售量g(t)(件)與...

問題詳情：

某商品在近100天內，商品的單價f(t)(元)與時間 t(天)的函數關係式如下：

f(t)＝

銷售量g(t)(件)與時間t(天)的函數關係式是g(t)＝－＋(0≤t≤100，t∈Z).

則這種商品在這100天內哪一天的銷售額最高？

【回答】

解　依題意知該商品在近100天內日銷售額F(t)(元)與時間t(天)的函數關係式為F(t)＝f(t)·g(t)＝

(1)若0≤t≤40，t∈Z，

則F(t)＝＝－(t－12)2＋，

當t ＝12時，F(t)max＝.

(2)若40＜t≤100，t∈Z，

則F(t)＝＝(t－108)2－，

因為t＝108＞100，

又F(t)在(40，100]上遞減，t∈Z，

所以當t＝41時，F(t)max＝745.5.

因為＞745.5，

所以這種商品在這100天內的第12天的銷售額最高.

知識點：函數的應用

題型：解答題