據預測,我國在“十三五”期間某產品的市場價格與市場供應量P的關係近似地滿足:P(x)=其中t為關税的税率,且t...

問題詳情：

據預測,我國在“十三五”期間某產品的市場價格與市場供應量P的關係近似地滿足:P(x)=其中t為關税的税率,且t∈,x(單位:元)為市場價格,b,k為正常數,當t=時的市場供應量曲線如圖所示.

(1)根據圖象求k,b的值;

(2)若市場需求量為Q,它近似滿足Q(x)=,當P=Q時,市場價格稱為均衡價格,為使均衡價格控制在不低於9元的範圍內,求税率t的最小值.

【回答】

解(1)由題圖可知當t=時,圖象過點(5,1),(7,2),

故

解得

(2)當P=Q時,得,

解得t=

=

=-.

令m=,因為x≥9,

所以m∈,

在t=-(17m2-m-2)中,

對稱軸為直線m=,且函數圖象開口向下,

故當m=時,t取得最小值,此時x=9.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題