已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交於點O,E是CD中點,連結OE.過點C作CF∥BD交線段OE...
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問題詳情:
已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交於點O,E是CD中點,連結OE.過點C作CF∥BD交線段OE的延長線於點F,連結DF.求*:
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四邊形ODFC是菱形.
【回答】
*:(1)∵CF∥BD,∴∠DOE=∠CFE,
∵E是CD中點,∴CE=DE,
在△ODE和△FCE中,,
∴△ODE≌△FCE(ASA);(5分)
(2)∵△ODE≌△FCE,∴OD=FC,
∵CF∥BD,∴四邊形ODFC是平行四邊形,
在矩形ABCD中,OC=OD,∴四邊形ODFC是菱形.(10分)
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題
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