如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD交於點O,已知O是AC的中點,AE=CF,DF∥BE.(1)求*:△BO...
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問題詳情:
如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD交於點O,已知O是AC的中點,AE=CF,
DF∥BE.
(1)求*:△BOE≌△DOF.
(2) 若OD=AC,則四邊形ABCD是什麼特殊四邊形?請*你的結論.
【回答】
(1)解:(1)*:∵O是AC的中點,∴OA=OC,∵AE=CF,∴OE=OF,∵DF∥BE,∴∠OEB=∠OFD,在△BOE和△DOF中,∴△BOE≌△DOF(ASA).-------------4分
(2)四邊形ABCD是矩形.
*:∵△BOE≌△DOF,∴OD=OB,又∵OA=OC,∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∵OD=AC,OD=BD,∴AC=BD,∴四邊形ABCD是矩形.----------------4分
知識點:平行四邊形
題型:解答題
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