已知：如圖，AD∥BC，EF垂直平分BD，與AD，BC，BD分別交於點E，F，O．求*：（1）△BOF≌△DO...

問題詳情：

已知：如圖， AD∥BC，EF垂直平分BD，與AD，BC，BD分別交於點E，F，O．

求*：（1）△BOF≌△DOE；

（2）DE=DF．

【回答】

*：(1)∵AD∥BC

∴∠EDB=∠DBF    …………（1分）

               ∠DEF=∠EFB

∵EF垂直平分BD

∴OB=OD          …………（2分）

∴△BOF≌△DOF       ………………（4分）

(2) ∵△BOF≌△DOF

∴OE=OF              …………（5分） 

∵EF⊥BD     

∴BD是EF的垂直平分線  …………（6分） 

∴DE=DF    ………………（7分）

知識點：平行四邊形

題型：解答題