如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在線段AD及其延長線上，CE∥BF.(1)求*：△BDF≌△C...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在線段AD及其延長線上，CE∥BF.

(1)求*：△BDF≌△CDE；

(2)若BD＝DF，求*：四邊形BFCE是矩形．

【回答】

*：(1)∵D是BC邊的中點， ∴BD＝DC. ∵CE∥BF， ∴∠ECD＝∠FBD.在△BDF和△CDE中， ∴△BDF≌△CDE(ASA)．

(2)∵△BDF≌△CDE， ∴ED＝DF.

又∵BD＝CD， ∴四邊形EBFC是平行四邊形． ∵BD＝DF， ∴BC＝EF. ∴四邊形EBFC是矩形．　

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題