已知函數在R是奇函數。(1)求(2)對於x∈(0,1],不等式恆成立,求實數s的取值範圍。(3)令,若關於x的...
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問題詳情:
已知函數在R是奇函數。
(1)求
(2)對於x∈(0,1],不等式恆成立,求實數s的取值範圍。
(3)令,若關於x的方程有唯一實數解,求實數m的
【回答】
(1)根據題意知.即, 所以.此時, 而, 所以為奇函數,故為所求. (2)由(1)知, 因為,所以,, 故恆成立等價於恆成立, 因為,所以只需即可使原不等式恆成立. 故s的取值範圍是. (3)因為. 所以. 整理得. 令,則問題化為有一個正根或兩個相等正根. 令,則函數在上有唯一零點. 所以或, 由得, 易知時,符合題意; 由計算得出, 所以. 綜上m的取值範圍是.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
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