如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在AD邊上，且AE=DF，AF=CD．求*：FE=...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在AD邊上，且AE=DF，AF=CD．求*：FE=FC．

【回答】

【考點】平行四邊形的*質；全等三角形的判定與*質．

【專題】*題．

【分析】根據平行四邊形對邊平行可得AB∥CD，進而可得∠EAF=∠D，然後再利用SAS定理判定△AEF≌△FDC，從而可得EF=FC．

【解答】*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠EAF=∠D，

在△AEF和△FDC中，

∴△AEF≌△FDC（SAS），

∴EF=FC．

【點評】此題主要考查了平行四邊形的*質，以及全等三角形的判定和*質，關鍵是掌握平行四邊形的對邊平行．

知識點：平行四邊形

題型：解答題