已知兩定點A(－2,0)和B(2,0)，動點P(x，y)在直線l：y＝x＋3上移動，橢圓C以A，B為焦點且經過...

問題詳情：

已知兩定點A(－2,0)和B(2,0)，動點P(x，y)在直線l：y＝x＋3上移動，橢圓C以A，B為焦點且經過點P，則橢圓C的離心率的最大值為(　　)

A.                                 B. 

C.                                 D.

【回答】

B

[解析]　由題意可知，c＝2，由e＝＝可知，

e最大時需a最小，由橢圓的定義|PA|＋|PB|＝2a，

即使得|PA|＋|PB|最小，設A(－2,0)關於直線y＝x＋3的對稱點D(x，y)，

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題