若x為實數,則由對象x,x2-x,x3-3x能構成一個*嗎?如果能構成*,請説明理由;如果不能,請給出附加...

問題詳情：

若x為實數,則由對象x,x2-x,x3-3x能構成一個*嗎?如果能構成*,請説明理由;如果不能,請給出附加條件,使它們構成一個*.

【回答】

解由於x為實數,x,x2-x,x3-3x這三個實數有可能相等,此時不滿足*中元素的互異*,因此,它們不一定能構成*.

由x=x2-x,得x=0或x=2;由x=x3-3x,得x=0或x=±2;由x2-x=x3-3x,得x=0或x=2或x=-1,故只有增加條件x≠0,且x≠-1,且x≠-2,且x≠2,由對象x,x2-x,x3-3x才能構成一個*.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題