如圖,已知AB=12米,MA⊥AB於點A,MA=6米,*線BD⊥AB於點B,點P從點B出發沿BA方向往點A運動...
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問題詳情:
如圖,已知AB=12米,MA⊥AB於點A,MA=6米,*線BD⊥AB於點B,點P從點B出發沿BA方向往點A運動,每秒走1米,點Q從點B出發沿BD方向運動,每秒走2米,若點P、Q同時從點B出發,出發t秒後,在線段MA上有一點C,使由點C、A、P組成的三角形與△PBQ全等,則t的值是_____.
【回答】
4秒
【解析】
分兩種情況考慮:當△APC≌△BQP時與當△APC≌△BPQ時,根據全等三角形的*質即可確定出時間.
【詳解】
當△APC≌△BQP時,AP=BQ,即12﹣t=2t,
解得:t=4;
當△APC≌△BPQ時,AP=BP=AB=6米,
此時所用時間為6秒,AC=BQ=12米,不合題意,捨去;
綜上,出發4秒後,在線段MA上有一點C,使△CAP與△PBQ全等.
故*為:4秒.
【點睛】
此題考查了全等三角形的判定,熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關鍵.
知識點:三角形全等的判定
題型:填空題
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