橢圓+=1的焦點為F1、F2,點P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小為　　　...

問題詳情：

橢圓+=1的焦點為F1、F2,點P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小為　　　　. 

【回答】

2　120°解析:由橢圓方程+=1可知a2=9,b2=2,

∴c2=7,c=,a=3.

由橢圓定義知|PF1|+|PF2|=6,

由|PF1|=4,得|PF2|=2.

在△PF1F2中,由余弦定理的推論有

cos∠F1PF2=

=

=-.

∴∠F1PF2=120°.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題