已知關於x的方程3x﹣5+a=bx+1,問當a、b取何值時.(1)方程有唯一解;(2)方程有無數解;(3)方程...
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問題詳情:
已知關於x的方程3x﹣5+a=bx+1,問當a、b取何值時.
(1)方程有唯一解;(2)方程有無數解;(3)方程無解.
【回答】
(1)b≠3,方程有唯一解,b≠3;(2)a=6,b=3,方程有無數解;(3),a≠6,b=3,方程無解.
【解析】
(1)方程移項合併,根據有唯一解確定出條件即可; (2)根據方程有無數解確定出條件即可; (3)根據方程無解確定出條件即可.
【詳解】
方程整理得:(b﹣3)x=a﹣6,
(1)由方程有唯一解,得到b﹣3≠0,即b≠3;
(2)由方程有無數解,得到b﹣3=0,a﹣6=0,即a=6,b=3;
(3)由方程無解,得到b﹣3=0,a﹣6≠0,即a≠6,b=3.
【點睛】
此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值,ax+b=0是一元一次方程的通式,若a≠0,b≠0,此時有唯一解x=-b/a(包含a≠0,b=0,此時x=0),若a=0,b=0,此時有無數解,若a=0,b≠0,此時無解.
知識點:解一元一次方程(二)去括號與去分母
題型:解答題
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