將一條寬度為2cm的*帶按如圖所示的方法摺疊，摺痕為AB，重疊部分為△ABC（圖中*影部分），若∠ACB=45...

問題詳情：

將一條寬度為2cm的*帶按如圖所示的方法摺疊，摺痕為AB，重疊部分為△ABC（圖中*影部分），若∠ACB=45°，則重疊部分的面積為（　　）

A.      B.      C.        D.

【回答】

A 【解析】

解：如圖，過B作BD⊥AC於D，則∠BDC=90°， ∵∠ACB=45°， ∴∠CBD=45°， ∴BD=CD=2cm， ∴Rt△BCD中，BC==2（cm）， ∴重疊部分的面積為×2×2=2（cm）， 故選：A． 過B作BD⊥AC於D，則∠BDC=90°，依據勾股定理即可得出BC的長，進而得到重疊部分的面積． 本題主要考查了摺疊問題，摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．

知識點：各地中考

題型：選擇題