如圖,P是正三角形ABC內的一點,且PA=6,PB=8,PC=10,若將△PAC繞點A逆時針旋轉後得到△P′A...
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問題詳情:
如圖,P是正三角形ABC內的一點,且PA=6,PB=8,PC=10,若將△PAC繞點A逆時針旋轉後得到△P′AB.
(1)求點P與點P′之間的距離;
(2)求∠APB的大小.
【回答】
解:(1)由旋轉的*質知AP′=AP=6,∠P′AB=∠PAC,(2分)∴∠P′AP=∠BAC=60°,∴△P′AP是等邊三角形,∴PP′=6;(4分)
(2)∵P′B=PC=10,PB=8,∴P′B2=P′P2+PB2,∴△P′PB為直角三角形,且∠P′PB=90°,(7分)∴∠APB=∠P′PB+∠P′PA=90°+60°=150°.(9分)
知識點:中心對稱
題型:解答題
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