如圖所示,BCDG是光滑絕緣的圓形軌道,位於豎直平面內,軌道半徑為R,下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接.整個軌...
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問題詳情:
如圖所示,BCDG是光滑絕緣的圓形軌道,位於豎直平面內,軌道半徑為R,下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接.整個軌道處在水平向左的勻強電場中.現有一質量為m、帶正電的小滑塊(可視為質點)置於水平軌道上,滑塊受到的電場力大小為0.75mg,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為0.5,重力加速度為g.
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放,滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大?
(2)在(1)的情況下,求滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小;
(3)改變s的大小,滑塊恰好始終沿軌道滑行,且從G點飛出軌道,求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小.
【回答】
解:(1)設滑塊到達C點時的速度為v,由動能定理有
,
又因為 Eq=mg,
聯立兩式解得:;
(2)設滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小為F,則,
又因為 Eq=mg,
解得:;
(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行,即軌道對滑塊作用力在某一點時為零,速度最小,即:當N=0時,v最小,
設滑至圓軌道DG間某點,由電場力和重力的合力提供向心力,此時的速度最小(設為vn)
則有
解得
知識點:靜電場及其應用單元測試
題型:綜合題
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