如圖所示,光滑絕緣的圓形軌道BCDG位於豎直平面內,軌道半徑為R,下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接,整個軌道處...
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問題詳情:
如圖所示,光滑絕緣的圓形軌道BCDG位於豎直平面內,軌道半徑為R,下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接,整個軌道處在水平向左的勻強電場中.現有一質量為m、帶正電的小滑塊(可視為質點)置於水平軌道上,滑塊受到的電場力大小為mg,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為0.5,重力加速度為g.求:
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點為s=3R的A點由靜止釋放,求滑塊到達與圓心O等高的C點時的速度大小;
(2)在(1)的情況下,求滑塊到達C點時對軌道的作用力大小;
(3)改變s的大小,使滑塊恰好始終沿軌道滑行,且從G點飛出軌道,求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小.
【回答】
【知識點】帶電粒子在勻強電場中的運動 圓周運動 動能定理 D4 E2 I3
【*解析】 (1) (2)mg (3):
[解析] (1)設滑塊到達C點時的速度為v,由動能定理得
qE(s+R)-μmgs-mgR=mv2-0,
而qE=,解得v=.
(2)設滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小為F,則
F-qE=m,解得F=mg.
根據牛頓第三定律,滑塊對軌道的作用力大小F′=mg.
(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行,則滑至圓軌道DG間某點時由電場力和重力的合力提供向心力,此時的速度最小(設為vn),則有
=m,解得vn=.
【思路點撥】(1)由動能定理求滑塊的速度(2)由牛頓第二定律求出滑塊收到的作用力(3)軌道對滑塊的作用力為零時,速度最小,由牛頓第二定律可以求出最小速度.
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:計算題
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