如果不是等差數列，但若，使得，那麼稱為“局部等差”數列.已知數列的項數為4，記事件：*，事件：為“局部等差”...

問題詳情：

如果不是等差數列，但若，使得，那麼稱為“局部等差”數列.已知數列的項數為4，記事件：*，事件：為“局部等差”數列，則條件概率（   ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

分別求出事件與事件的基本事件的個數，用=計算結果.

【詳解】由題意知，事件共有=120個基本事件，事件“局部等差”數列共有以下24個基本事件，

（1）其中含1，2，3的局部等差的分別為1，2，3，5和5，1，2，3和4，1，2，3共3個， 含3，2，1的局部等差數列的同理也有3個，共6個.

含3，4，5的和含5，4，3的與上述（1）相同，也有6個.

含2，3，4的有5，2，3，4和2，3，4，1共 2個，

含4，3，2的同理也有2個.

含1，3，5的有1，3，5，2和2，1，3，5和4，1，3，5和1，3，5，4共4個，

含5，3，1的也有上述4個，共24個，

=.

故選C.

【點睛】本題主要考查了條件概率的求法，綜合運用了等差數列與*的知識，理解題意是解決此類題的關鍵.

知識點：概率

題型：選擇題