已知△ABC的三邊長為整數a，b，c，且滿足a2＋b2-6a-4b＋13=0，則c為

問題詳情：

已知△ABC的三邊長為整數a，b，c，且滿足a2＋b2-6a-4b＋13=0，則c為______

【回答】

2或3或4

【分析】

由a2＋b2－6a－4b＋13＝0，，得（a-3）2+（b-2）2=0，求得a、b的值，再根據三角形的三邊關係定理求得c的取值範圍，根據c為整數即可求得c值.

【詳解】

∵a2+b2-6a-4b+13=0，∴（a-3）2+（b-2）2=0，

∴a-3=0，b-2=0，

解得a=3，b=2，

∵1＜c＜5，且c為整數，

∴c=2、3、4，

故*為：2或3或4．

【點睛】

本題主要考查了非負數的*質、完全平方公式、三角形三邊關係，根據非負數的*質求得a、b的值，再利用三角形的三邊關係確定c的值是解決此類題目的基本思路.

知識點：因式分解

題型：填空題