某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的產值函數為（單位：萬元），成本函數（單位：萬元），又在經濟學中，函數的...

問題詳情：

某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的產值函數為（單位：萬元），成本函數（單位：萬元），又在經濟學中，函數的邊際函數定義為。

   （1）求利潤函數及邊際利潤函數（提示：利潤產值成本）；

   （2）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？

   （3）求邊際利潤函數的單調遞減區間，並説明單調遞減在本題中的實際意義是什麼？

【回答】

（1）；

    …      （4分）

（2）  時，

所以當時，，當時，時，

有最大值                           ……                            （7分）

即年造船量安排12艘時，可使公司造船的年利潤最大。                       （8分）

（3），

所以，當時，單調遞減，所以單調遞減區間為，且…  （10分）

     是減函數的實際意義是：隨着產量的增加，每艘船的利潤與前一艘船的利潤相比，利潤在減少。      （12分）

知識點：函數的應用

題型：解答題