如圖，在平面直角座標系中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交於點A（3，0）、點B（﹣1，0），與y軸交於點C．...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交於點A（3，0）、點B（﹣1，0），與y軸交於點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點D（0，3）作直線MN∥x軸，點P在直線NN上且S△PAC＝S△DBC，直接寫出點P的座標．

【回答】

解：（1）將點A（3，0）、點B（﹣1，0）代入y＝x2+bx+c，

可得b＝﹣2，c＝﹣3，

∴y＝x2﹣2x﹣3；

（2）∵C（0，﹣3），

∴S△DBC＝6×1＝3，

∴S△PAC＝3，

設P（x，3），直線CP與x軸交點為Q，

則S△PAC＝6×AQ，

∴AQ＝1，

∴Q（2，0）或Q（4，0），

∴直線CQ為y＝x﹣3或y＝x﹣3，

當y＝3時，x＝4或x＝8，

∴P（4，3）或P（8，3）；

知識點：各地中考

題型：解答題