請把下列各式分解因式（1）x(x-y)-y(y-x)              （2）-12x3+12x2y-...

問題詳情：

請把下列各式分解因式

（1）x(x-y)-y(y-x)               （2）-12x3+12x2y-3xy2

（3）(x+y)2+mx+my                （4）a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)

（5）15×（a-b）2-3y（b-a）     （6）（a-3）2-（2a-6）

（7）（m+n）（p-q）-（m+n）（q+p）

【回答】

（1）(x-y)(x+y)；（2）-3x(2x-y)2；（3）(x+y)(x+y+m)；（4）(x-a)(x+y)(ax+ay-bx+ab)；（5）3（a-b）（5ax-5bx+y）；（6）（a-3）（a-5）；（7）-2q（m+n）

【解析】試題分析：（1）運用提取公因式法因式分解即可；

（2）運用提取公因式法因式分解即可，注意先提取負號；

（3）先分組，提公因式，再利用整體法運用提取公因式法因式分解即可；

（4）運用提取公因式法因式分解即可，注意整體思想的應用；

（5）根據a-b與b-a互為相反數，利用整體法提取公因式法因式分解即可；

（6）運用提取公因式法因式分解即可；

（7）運用提取公因式法因式分解即可，注意符號變化.

試題解析：（1）x(x-y)-y(y-x)=(x-y)(x+y)

（2）-12x3+12x2y-3xy2=-3x(4x2-4xy+y2)=-3x(2x-y)2

（3）(x+y)2+mx+my=(x+y)2+m(x+y)=(x+y)(x+y+m)

（4）a(x-a)(x+y)2－b(x-a)2(x+y)=(x-a)(x+y)［a(x+y)-b(x-a)］=(x-a)(x+y)(ax+ay-bx+ab)

（5）15x（a-b）2-3y（b-a）=15x（a-b）2+3y（a-b）=3（a-b）（5ax-5bx+y）；

（6）（a-3）2-（2a-6）=（a-3）2-2（a-3）=（a-3）（a-5）；

（7）（m+n）（p-q）-（m+n）（q+p）=（m+n）（p-q-q-p）=-2q（m+n）

知識點：因式分解

題型：解答題