如圖，D、A、E在一條直線上，△ADC≌△AEB，∠BAC=40°，∠D=45°求：(1)∠B的度數；(2)∠...

問題詳情：

如圖，D、A、E在一條直線上，△ADC≌△AEB，∠BAC= 40°，∠D= 45° 求：(1)∠B的度數； (2)∠BMC的度數．

【回答】

25°；65°．

詳解：(1)∵△ADC≌△AEB，∴∠BAE=∠CAD， ∵D、A、E在一條直線上， ∴∠BAD=(180°－∠BAC )=×(180°－40°)=70°， ∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°， 在△ACD中，∠C=180°－∠CAD－∠D=180°－110°－45°=25°， 又∵△ADC≌△AEB，∴∠B=∠C=25°； (2)由三角形的外角*質得∠BMC=∠BAC+∠C= 40°+25°=65°．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題