已知∠AOB=60°，作*線OC，使∠AOC等於40°，OD是∠BOC的平分線，那麼∠BOD的度數是（　　）A...

問題詳情：

已知∠AOB=60°，作*線OC，使∠AOC等於40°，OD是∠BOC的平分線，那麼∠BOD的度數是（　　）

A．100°      B．100°或20°   C．50° D．50°或10°

【回答】

D【考點】角平分線的定義．

【分析】分為兩種情況：①當OC在∠AOB外部時，②當OC在∠AOB內部時，求出∠BOC，根據∠BOD=∠BOC求出即可．

【解答】解：分為兩種情況：

①當OC在∠AOB外部時，

∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，

∴∠BOC=60°+40°=100°，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠BOD=∠BOC=50°，

②當OC在∠AOB內部時，

∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，

∴∠BOC=60°﹣40°=20°，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠BOD=∠BOC=10°，

故選D．

【點評】本題考查了角平分線定義和角的有關計算，解此題的關鍵是求出符合條件的所有情況．

知識點：角

題型：選擇題