在鋭角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=2,tanA=,則的取值範圍是　　　　　. 

問題詳情：

在鋭角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=2,tan A=,則的取值範圍是　　　　　. 

【回答】

(2,4)　解析由已知得sinA(sinA+sinC)=cosA(cosA+cosC),

∴cos2A-sin2A=sinAsinC-cosAcosC.

∴cos2A=-cos(A+C)=cosB.

∵△ABC是鋭角三角形,

∴B=2A且

<A<

∵a=2,(2,4).

又,

(2,4).故*為(2,4).

知識點：解三角形

題型：填空題