如圖所示，平行光滑金屬導軌與水平面的傾角為θ，下端與阻值為R的電阻相連，勻強磁場垂直軌道平面向上，磁感應強度...

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問題詳情：

如圖所示，平行光滑金屬導軌與水平面的傾角為θ，下端與阻值為R的電阻相連，勻強磁場垂直軌道平面向上，磁感應強度為B，現使長為l、質量為m的導體棒從ab位置以平行於斜面的初速度向上運動，滑行到最遠位置之後又下滑，已知導體棒運動過程中的最大加速度為2gsinθ，g為重力加速度，不計其他電阻，導軌足夠長，則( 　　 )

A. 導體棒下滑的最大速度為

B. R上的最大熱功率是

C. 導體棒返回ab位置前已經達到下滑的最大速度

D. 導體棒返回ab位置時剛好達到下滑的最大速度

【回答】

解析：導體棒在下滑的過程中，先做加速運動，根據牛頓第二定律得，mgsinθ－F安＝ma，當F安＝mgsinθ時，速度達到最大，然後做勻速運動，又F安＝BIl，I＝，E＝Blv，聯立可得，導體棒下滑的最大速度為v＝，A項正確；根據R上的發熱功率P熱＝I2R，I＝可知，導體棒的速度v最大時，感應電流最大，R上的發熱功率也最大；由題意可知，導體棒上滑時的初速度v0為最大速度，導體棒的加速度最大，mgsinθ＋F安＝2mgsinθ，解得，F安＝mgsinθ，v0＝，R上的最大發熱功率P熱＝，B項正確；下滑的最大速度與上滑的初速度相同，考慮到滑動過程中導體棒的機械能不斷轉化為電能，所以滑動到同一位置時，下滑時的速度小於上滑時的速度，導體棒返回到ab位置時還沒有達到下滑的最大速度，而是小於最大速度，C、D兩項錯誤。