函數y=sin（3x+）•cos（x﹣）+cos（3x+）•cos（x+）的一條對稱軸是（　　）　A．x=B．...

問題詳情：

函數y=sin（3x+）•cos（x﹣）+cos（3x+）•cos（x+）的一條對稱軸是（　　）

【回答】

考點：

正弦函數的對稱*；兩角和與差的正弦函數；二倍角的正弦；二倍角的餘弦．

專題：

計算題．

分析：

由誘導公式可得：cos（x+）=sin（﹣x﹣）=sin（﹣x）=﹣sin（x﹣），進而利用兩角差的餘弦公式的逆用可得y=cos2x，再結合餘弦函數的*質解決問題．

解答：

解：由誘導公式可得：cos（x+）=sin（﹣x﹣）=sin（﹣x）=﹣sin（x﹣）

所以y=sin（3x+）•cos（x﹣）+cos（3x+）•cos（x+）

=sin（3x+）•cos（x﹣）﹣cos（3x+）•sin（x﹣）

=sin（3x+﹣x+）

=sin（2x+）

=cos2x，

所以它的對稱軸方程式x=．

故選D．

點評：

解決此類問題的關鍵是熟練掌握兩角和與兩角差的正弦與餘弦公式，以及餘弦函數的有關*質．

知識點：三角函數

題型：選擇題