函數f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|對任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x...

問題詳情：

函數f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|對任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x2﹣x1|的最小值為（　　）

【回答】

A

解：由題意，f（x）=

對任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，所以f（x1）是最小值，f（x2）是最大值

|x2﹣x1|的最小值為相鄰最小值與最大值處橫座標差的絕對值

由於x=時，函數取得最大值2，x=時，sinπx=cosπx=﹣，函數取得最小值∴|x2﹣x1|的最小值為=

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題