如圖,大樓AB右側有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,...
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問題詳情:
如圖,大樓AB右側有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點間的距離(結果精確到0.1m)(參考數據:≈1.414,≈1.732)
【回答】
【解答】解:如圖,過點D作DF⊥AB於點F,過點C作CH⊥DF於點H.
則DE=BF=CH=10m,
在直角△ADF中,∵AF=80m﹣10m=70m,∠ADF=45°,
∴DF=AF=70m.
在直角△CDE中,∵DE=10m,∠DCE=30°,
∴CE===10(m),
∴BC=BE﹣CE=70﹣10≈70﹣17.32≈52.7(m).
答:障礙物B,C兩點間的距離約為52.7m.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題
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