如圖．在的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點.的頂點都在格點上,則的正弦值是

問題詳情：

如圖．在的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點.的頂點都在格點上,則的正弦值是__________．

【回答】

【解析】

分析：先根據勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再由鋭角三角函數的定義即可得出結論．

詳解：∵AB2=32+42=25，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，則sin∠BAC==．

     故*為．

點睛：本題考查的是勾股定理以及鋭角三角函數，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等於斜邊長的平方是解答此題的關鍵．

知識點：鋭角三角函數

題型：填空題