如圖所示,由函數f(x)=sinx與函數g(x)=cosx在區間[0,]上的圖象所圍成的封閉圖形的面積為( ...
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問題詳情:
如圖所示,由函數f(x)=sinx與函數g(x)=cosx在區間 [0,]上的圖象所圍成的封閉圖形的面積為( ) A.3﹣1 B.4﹣2 C. D.2
【回答】
D
【解析】由y=sinx(x∈[0,])和y=cosx(x∈[0,]),可得交點座標為( , ),( , ), ∴由兩曲線y=sinx(x∈[0,])和y=cosx(x∈ [0,])所圍成的封閉圖形的面積為 S=(cosx﹣sinx)dx+(sinx﹣cosx)dx+(cosx﹣sinx)dx =(sinx+cosx)|﹣(sinx+cosx)|+(sinx+cosx)|=2 . 故選:D. 求出圖象的交點座標,根據定積分的幾何意義,所求面積為S=(cosx﹣sinx)dx+(sinx﹣cosx)dx+(cosx﹣sinx)dx,再用定積分計算公式加以
知識點:三角函數
題型:選擇題
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